Экспонат дня «Гиперболоид вращения»

На интерактивной выставке «Лабораториум» вы узнаете, каким образом вращающийся отрезок прямой проходит через щель неправильной формы.

Представьте себе две линии. Одна из них — ось будет прямой и неподвижной, а вторая – подвижной. А теперь мысленно начните вращать подвижную прямую вокруг неподвижной оси. В зависимости от формы подвижной линии у вас будут получаться тела разной формы. Такие тела называются тела вращения. Оказывается, что при вращении нашего отрезка вокруг вертикальной оси будет получаться тело, которое называется гиперболоид вращения. Поскольку форма щели, которую вы видите, как раз является гиперболической, то есть частью поверхности гиперболоида вращения, то отрезок может пройти сквозь неё.

Интересный факт: Выдающийся инженер В.Г.Шухов построил Шаболовскую радиовышку, используя сетчатые конструкции в форме гиперболоидов, изготовленных из прямых стержневых элементов. Для высоких сооружений основную опасность несёт ветровая нагрузка, а у решётчатой конструкции она невелика. Эти особенности делают гиперболоидные конструкции прочными (например, Сиднейская телебашня. Высота башни — 309 метров. Самый верхний этаж располагается на высоте в 260 метров).

А теперь немного творчества!    Чтобы получить гиперболоид, можно использовать цилиндрическую конструкцию, похожую на «беличье колесо». Оно представляет собой два кольца, соединенных между собой параллельными стержнями. В нашем случае стержни крепятся к кольцам шарнирно, что позволяет менять форму конструкции. В исходном состоянии стержневые образующие вертикальны. При закручивании колец относительно друг друга по оси цилиндра, стержни, оставаясь прямыми, поворачиваются таким образом, что цилиндр превращается в гиперболоид.

Выставка «ЛабораториУм» продолжит свою работу до 1 сентября.