Родился 23 января (по другим данным – 25 января) 1916 г. (5 февраля по н. ст.), в селе Голяжьем Брянской области в семье священника. В 1924 г. с семьёй переезжает в город Рыльск Курской области. В 1933 г. уходит из дома, работает разнорабочим на хлебозаводе в Ставрополе, на стройке в Пятигорске, затем в 1934 г. переезжает в Ленинград. Там в составе реставрационной бригады занимается восстановлением росписей в помещениях Государственного Эрмитажа.

В 1935 г. начал посещать художественную студию при Доме культуры у Нарвских ворот. В 1937 г. Булгаков поступил в Ленинградское художественно-педагогическое училище. Учился у В.Н. Левитского, С.М. Кантора и А.А. Громова. Закончить училище не удалось из-за призыва в 1940 г. в Советскую армию. В период Великой Отечественной войны с 1941 по 1945 г. служил в составе частей 1-го Украинского, затем 4-го Украинского фронта 60-й Армии. Был вычислителем 574-го стрелкового полка. С марта по август 1943 г. служил в разведке. В том же году был назначен художником военной газеты «Армейская правда». Победу Григорий Булгаков встретил под Прагой. Имеет военные награды: орден «Красной Звезды» (1943), орден «Отечественной войны II степени» (1985), медаль «За боевые заслуги» (1945), медаль «За победу над Германией» (1945).

После окончания войны в 1945 г. в составе редакции газеты «Армейская правда» при политотделе 60-й Армии Булгаков приехал в Краснодар. С 1946 г. Григорий Александрович начинает работать в Краснодарском художественном творческо-производственном комбинате. В этом же году впервые участвует в выставке. С 1947 г. – член Союза художников СССР. В 1957 г. награжден Дипломом II степени Министерства культуры РСФСР за картину «Колумб российский». Г. Шелихов на Дальнем Востоке». 1956-1957. В 1968 г. Григорию Александровичу Булгакову присвоено звание «Заслуженный художник РСФСР». Художник много путешествовал по стране и активно занимался творчеством, создал серии живописных и графических произведений, регулярно участвовал в выставках. Умер 12 апреля 2011 г. в Краснодаре.

Творческий путь художника насчитывает более шестидесяти лет. Произведения Григория Булгакова объединяют различные стилистические тенденции, начиная с реализма передвижников, русского импрессионизма. Близки ему и лаконизм сурового стиля, и внутренняя свобода абстракционизма. Диапазон его творчества широк и разнообразен – живопись, графика, оформление книг и интерьеров, коллажи, редкие опыты в скульптуре. В 1950—1980 гг. художник совершал многочисленные творческие поездки по стране, писал тематические полотна. Создал живописные и графические циклы: «Воспоминания или Родная земля» (в графике – «Родные края»), «Северный цикл», серии работ, посвященные «Шесхарису», «Азовстали», Кавказу, Крыму, Закавказью, Прибалтике, Северу России. Работы Григория Булгакова хранятся в собраниях Краснодарского краевого художественного музея имени Ф. А. Коваленко, Краснодарского краевого выставочного зала изобразительных искусств, Краснодарского государственного историко-археологического музея-заповедника имени Е. Д. Фелицина, Костромского государственного историко-архитектурного и художественного музея-заповедника, в частных коллекциях в России и за рубежом.

Начиная с 1946 г. о творчестве художника выходят публикации в прессе. В 2009 г. издана монография Д.Т. Садыковой «Григорий Булгаков. Жизнь в искусстве» о жизни и творчестве Григория Булгакова (книга издана Краевым художественным музеем им. Ф.А. Коваленко г. Краснодар).

В 2010 г. был снят фильм о жизни Григория Александровича Булгакова «Верен себе и эпохе», режиссер Н.Д. Пащенко, продюсер Н.А.Стрижова, директор ООО «Художественная галерея «САНТАЛ». С 1946 по 2011 г. художник участвовал в 62 выставках краевого, республиканского, всесоюзного, международного значения. В 1966, 1968, 1994, 1996, 2006, 2011 годах – персональные выставки, выставка 2014 г. прошла уже в память о художнике.

В 2014 г. в г. Краснодаре на доме, где проживал Булгаков Г.А. с 1981 по 2011 гг. установлена мемориальная доска. В настоящее время работы Булгакова Г.А. участвуют в выставках. В 2014 г. в рамках культурно-просветительского проекта «Память» Художественной галереи «САНТАЛ» проведена персональная выставка художника «Поколение победителей. Графика Г.А. Булгакова» (1916-2011)». В 2016 г. к 100-летию со дня рождения заслуженного художника РСФСР Григория Александровича Булгакова в Краснодарском краевом художественном музее имени Ф. А. Коваленко прошла выставка «На пересечении времён».