Ф. Я. Бурсак – основатель известного на Кубани рода семьи Бурсаков. Семьей Бурсаков была собрана одна из первых частных библиотек города, имевшая универсальный характер: книги по западноевропейской и русской истории, коневодству, садоводству и т. д., в том числе, и на иностранных языках. Часть этой библиотеки в 1920 году была передана в Кубано-Черноморский областной музей.

С фрагментами библиотеки с автографами и владельческими надписями сыновей атамана – Афанасия и Павла Бурсаков – можно познакомиться в экспозиции Литературного музея Кубани (отделе КГИАМЗ им. Е. Д. Фелицына) и в фондах музея Фелицына.

Ф. Я. Бурсак вступил на службу казаком 20 июля 1764 года, участвовал в русско-турецких войнах 1768–1774 и 1787–1791 годов. Отличился в боях при штурме Очакова, Хаджибея, Измаила, Мачина. 29 декабря 1788 года императрица Екатерина II пожаловала его «за ревность и прилежность к службе» армейским чином поручика. А. В. Суворов представил его к награждению Золотым знаком за проявленную храбрость при штурме Измаила.

Вместе с Черноморским казачьим войском в 1792–1793 годах переселился на пожалованную Екатериной II землю. Был избран казначеем, входил в число 12 бунчуковых, т. е. старшин, наделенных высшей властью. Рескриптом Павла I 22 декабря 1799 года Ф. Я. Бурсак был утвержден в звании атамана Черноморского казачьего войска, а 17 января 1800 года вступил эту в должность, которую исполнял до 1816 года. Был успешным администратором, заботившимся о благосостоянии войска, рачительным хозяином. Стараниями атамана были открыты первые учебные заведения Екатеринодара.